Quadratische Funktionen bestimmen

Problemstellung 1: Es seien zwei Punkte \(S\) und \(P\) gegeben, die verschiedene \(x\)- und \(y\)-Koordinaten haben. Dann gibt es genau eine quadratische Funktion deren Graph den Scheitelpunkt \(S\) hat und zudem den Punkt \(P\) enthält. Ziel ist es, diese Funktion zu ermitteln.

Problemstellung 2: Es seien drei Punkte \(P\), \(Q\) und \(R\) gegeben, die paarweise voneinander verschiedene \(x\)-Koordinaten haben. Dann gibt es genau eine quadratische Funktion deren Graph all diese Punkte enthält. Ziel ist es, diese Funktion zu ermitteln.

Bitte Punkte eingeben:

Funktion bestimmen Funktion bestimmen Beispiel erzeugen

Die Lösung wird hierhin geschrieben.

Einstellungen

Was muss ich bei der Eingabe beachten?

In den obigen Eingabefeldern sind die folgenden Zeichen erlaubt:

• Die Ziffern 0-9
• Rechenzeichen + - * / % ^
• Runde Klammern ( )
• Kommata ,
• Punkte .
• Leerzeichen

Bezüglich den Einstellungen

Bei der Angabe, auf wie viele Nachkommastellen die Lösung gerundet werden soll, sind folgende Dinge zu beachten:

• Es sind ganzzahlige Werte zwischen -1 und 12 erlaubt.
• Es werden immer maximal die angegebene Anzahl an Nachkommastellen angezeigt. Hat eine Zahl genug Stellen vor dem Komma, so werden durchaus weniger Nachkommastellen angezeigt. (Das hängt damit zusammen, dass intern auf etwa 15 Stellen genau gerechnet wird.)
• Der Wert -1 bewirkt, dass das intern berechnete Ergebnis direkt ausgegeben und nicht gerundet wird.
• Bedenke, dass bei den internen Rechnungen kleine Fehler auftreten können.

Bei der Angabe der Unter- und Obergrenze sind folgende Dinge zu beachten:

• Es sind jeweils ganzzahlige Werte zwischen -10000 und 10000 erlaubt.
• Die Untergrenze darf nicht größer sein als die Obergrenze.

In allen Eingabefeldern, die nur ganzzahlige Werte erlauben, sind nur die folgenden Zeichen erlaubt:

• Die Ziffern 0-9
• Vorzeichen + und -

Was soll ich tun, wenn ich eine Fehlermeldung erhalte?

Überprüfe deine Eingabe. Die Fehlermeldung sollte dir im Idealfall einen hilfreichen Hinweis darauf geben, wo der Fehler zu finden ist.
Wenn du dir sicher bist, dass deine Eingabe die unter "Was muss ich bei der Eingabe beachten?" aufgelisteten Regeln befolgt und zudem mathematisch sinnvoll ist, du aber trotzdem noch eine Fehlermeldung erhältst, versuche die Seite erneut zu laden.

Besteht das Problem weiterhin, dann kontaktiere uns bitte. Füge deiner Nachricht bitte folgende Informationen hinzu:

• deine Eingabe
• die angezeigte Fehlermeldung
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