Index

p-q-Formel, 1
y-Achsenabschnitt, 2
    einer Geraden, 3
    einer linearen Funktion, 4
Äquivalenzumformung, 5

Abstand reeller Zahlen, 6
Additionsverfahren, 7
alternierende Folge, 8
Anfangsglied, 9
arithmetische Folge, 10
Aufgaben
    p-q-Formel, 11
    y-Achsenabschnitt, 12, 13, 14
    Beschränktheit von Folgen, 15
    Beschränktheit von Funktionen, 16
    bestimmte Divergenz bei Folgen, 17, 18, 19
    bestimmte Divergenz bei Funktionen, 20, 21
    binomische Formeln, 22
    Folgen, 23, 24, 25
    Folgen (alternierende), 26
    Folgen (arithmetische), 27
    Folgen (geometrische), 28
    Folgen (rekursive), 29
    Formen quadratischer Funktionen, 30, 31, 32, 33, 34
    Graphen linearer Funktionen, 35, 36, 37
    Graphen quadratischer Funktionen, 38, 39
    Grenzwerte von Folgen, 40, 41, 42, 43, 44, 45
    Indexverschiebung bei Folgen, 46
    lineare Funktionen, 47
    lineare Gleichungen, 48
    lineare Gleichungen lösen, 49
    lineare Gleichungssysteme lösen, 50, 51, 52, 53, 54
    Monotonie von Folgen, 55, 56
    Monotonie von Funktionen, 57
    Nullstellen, 58
    quadratische Ergänzung, 59, 60
    quadratische Funktionen, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68
    quadratische Funktionen bestimmen, 69, 70
    quadratische Gleichungen, 71, 72, 73, 74, 75
    Scheitelpunkt, 76
    Scheitelpunktform, 77, 78
    Schnittpunkte von Funktionen, 79
    Steigung, 80, 81
    uneigentliche Grenzwerte von Folgen, 82, 83, 84
    uneigentliche Grenzwerte von Funktionen, 85, 86
Auflösen und Einsetzen (Lösungsverfahren), 87

Beschränktheit, 88, 89
    von Folgen, 90
    von Funktion, 91
binomische Formeln, 92

Cauchy-Folge, 93

Definitionslücke
    stetig behebbare, 94
Differenz von Funktionen, 95
Divergenz, 96
    bestimmte, 97, 98

Eliminationsverfahren, 99

Fakultät, 100
fast alle, 101
fast immer, 102
Fibonacci-Folge, 103
Folge, 104, 105
    alternierende, 106
    alternierende harmonische, 107
    arithmetische, 108
    beschränkte, 109
    bestimmt divergente, 110
    Cauchy-Folge, 111
    divergente, 112
    Fakultät, 113
    Fibonacci-Folge, 114
    geometrische, 115
    Grenzwert, 116, 117
    Grenzwertsätze, 118
    Grenzwertsätze für uneigentliche Grenzwerte, 119
    harmonische, 120
    konstante, 121
    konvergente, 122
    Limes, 123
    Limessätze, 124
    Limessätze für uneigentliche Grenzwerte, 125
    monoton fallende, 126, 127, 128, 129, 130
    monoton wachsende, 131, 132, 133, 134, 135
    nach oben beschränkte, 136
    nach unten beschränkte, 137
    Nullfolge, 138
    reeller Zahlen, 139, 140
    rekursiv definierte, 141
    streng monoton fallende, 142, 143, 144, 145, 146
    streng monoton wachsende, 147, 148, 149, 150, 151
    uneigentlich konvergente, 152
Folgenglied, 153
Formeln
    p-q-Formel, 154
    binomische Formeln, 155
    Scheitelpunktform berechnen, 156
Funktion
    beschränkte, 157
    bestimmte Divergenz, 158
    einseitige Grenzwerte, 159
    ganzrationale, 160, 161
    gebrochenrationale, 162, 163
    Grenzwert, 164
    Grenzwert im Unendlichen, 165
    Grenzwertsätze, 166
    Grenzwertsätze für uneigentliche Grenzwerte, 167
    Hintereinanderausführung, 168
    Komposition, 169
    konstante, 170
    Limessätze, 171
    Limessätze für uneigentliche Grenzwerte, 172
    lineare, 173
    monoton fallende, 174
    monoton wachsende, 175
    nach oben beschränkte, 176
    nach unten beschränkte, 177
    Polynomfunktion, 178, 179
    proportionale, 180
    quadratische, 181
    rationale, 182, 183
    stetig fortsetzbare, 184
    stetige, 185, 186
    streng monoton fallende, 187
    streng monoton wachsende, 188
    uneigentliche Konvergenz, 189
    uneigentlicher Grenzwert, 190
    Verkettung, 191
    Verknüpfung, 192

ganzrationale Funktion, 193, 194
Gauß-Verfahren, 195
Gaußsches Eliminationsverfahren, 196
gebrochenrationale Funktion, 197, 198
geometrische Folge, 199
Gerade
    Steigung, 200
    zeichnen, 201
Geradengleichung, 202
Gleichung, 203
    Definition, 204
    Eigenschaften, 205
    lineare, 206
    quadratische, 207
    umformen, 208
    Umformungen aufschreiben, 209
Gleichungsumformung, 210, 211
Grad einer Polynomfunktion, 212
grafisches Lösungsverfahren, 213
Grenzwert, 214, 215
    einer Funktion, 216
    einseitiger, 217
    im Unendlichen, 218
    linksseitiger, 219
    rechtsseitiger, 220
    uneigentlicher, 221, 222
Grenzwertsätze, 223
    für Funktionen, 224
    für uneigentliche Grenzwerte, 225
    uneigentliche (für Funktionen), 226
griechisches Alphabet, 227

harmonische Folge, 228
    alternierende, 229
Hintereinanderausführung von Funktionen, 230

Index, 231
Indexmenge, 232
Infimum, 233
Intervallschachtelungsverfahren, 234

Koeffizient, 235
Komposition von Funktionen, 236
konstante Folge, 237
konstante Funktion, 238
Konvergenz, 239
    uneigentliche, 240, 241

Lösung einer Gleichung, 242
Lösungen zu den Aufgaben, 243
    Übersicht, 244
Lösungsgerade, 245
Lösungsmenge, 246
    einer Gleichung, 247
Lösungsverfahren, 248249
    Additionsverfahren, 250
    Auflösen und Einsetzen, 251
    Eliminationsverfahren, 252
    Gauß-Verfahren, 253
    Gaußsches Eliminationsverfahren, 254
    grafisches Lösungsverfahren, 255
Leitkoeffizient, 256
Limes, 257
    im Unendlichen, 258
    uneigentlicher, 259, 260
Limessätze, 261
    für Funktionen, 262
    für uneigentliche Grenzwerte, 263
    uneigentliche (für Funktionen), 264
lineare Funktion, 265
    Steigung, 266
    Typen, 267
lineare Gleichung, 268
    lösen, 269
lineares Gleichungssystem, 270
    Definition, 271
    Lösungsverfahren, 272273

Maximum, 274
Minimum, 275
Monotonie, 276, 277
    von Folgen, 278, 279, 280, 281, 282
    von Funktionen, 283

Nennergrad, 284
Nennerpolynom, 285
Normalform, 286
Normalparabel, 287
Nullstelle, 288
Nullstellensatz, 289

Parabel, 290
Polynomfunktion, 291, 292
Produkt von Funktionen, 293
proportionale Funktion, 294

quadratische Ergänzung, 295
quadratische Funktion, 296
    Definition, 297
quadratische Gleichung, 298299
    Definition, 300
    Lösen, 301
    Normalform, 302
Quotient von Funktionen, 303

rationale Funktion, 304, 305
Rezepte
    Auflösen und Einsetzen (Lösungsverfahren), 306
    Eliminationsverfahren, 307
    quadratische Gleichung lösen, 308
    Scheitelpunktform berechnen, 309, 310

Scheitelform, 311
Scheitelpunkt, 312
Scheitelpunktform, 313
Schnittpunkt, 314
Schnittstelle, 315
Schranke, 316, 317
    Infimum, 318
    Maximum, 319
    Minimum, 320
    obere, 321, 322
    Supremum, 323
    untere, 324, 325
signum, 326
Standardform, 327
Steigung, 328
    einer Geraden, 329
    einer linearen Funktion, 330
stetig behebbare Definitionslücke, 331
stetige Fortsetzung, 332
Stetigkeit, 333, 334
    ϵ-δ-Kriterium, 335
Summe von Funktionen, 336
Supremum, 337
System linearer Gleichungen, 338

Tipps
    p-q-Formel, 339
    Beschränktheitsbedingungen umformen, 340
    Eliminationsverfahren, 341
    Funktionsvorschrift bzw. Geradengleichung ermitteln, 342
    Gleichungsumformungen aufschreiben, 343
    grafisches Lösungsverfahren, 344
    Graphen quadratischer Funktionen zeichnen, 345, 346, 347
    Lösungsverfahren Auflösen und Einsetzen, 348
    Monotonie-Bedingungen umformen, 349
    Scheitelpunktform, 350
    Umgang mit Lösungsformeln, 351, 352

uneigentlicher Grenzwert, 353, 354
uneigentlicher Limes, 355, 356
Ungleichung, 357
    Definition, 358
    Eigenschaften, 359, 360, 361
    umformen, 362, 363, 364, 365

Variable
    auflösen nach, 366
Verkettung von Funktionen, 367
Verknüpfung von Funktionen, 368
vollständige Induktion, 369
Vorzeichenfunktion, 370

Zählergrad, 371
Zählerpolynom, 372
Zwischenwertsatz, 373