19 Lösung (zu Aufgabe 6.5.3). Wir benutzen dieselben Farben wie in der Zeichnung. Die Scheitelpunkte können wir einfach ablesen:

Aus diesen können wir jeweils die Parameter s und t bestimmen. Um die passenden r-Werte aus der angegebenen Menge richtig zuzuordnen schauen wir uns an, in welche Richtung die jeweilige Öffnung der Funktionsgraphen zeigt und wie steil die Graphen im Vergleich zueinander sind:

• nach oben geöffnet; der steilste der drei Graphen
• nach oben geöffnet; der flachste der drei Graphen
• nach unten geöffnet; Steigung liegt zwischen den beiden anderen

Die Öffnungsrichtung sagt uns das Vorzeichen des r-Wertes: zu den nach oben geöffneten Graphen gehört ein r > 0. Zu dem nach unten geöffneten Graphen gehört ein r < 0. Um nun auch noch die richtigen Zahlenwerte zu finden, müssen wir bedenken, dass ein betragsmäßig größerer r-Wert einen steilen Graphen zur Folge hat. Also ist folgende Wahl sinnvoll:

• r = 7,2
• r =
• r = −2

Setzen wir diese Informationen nun zusammen, so erhalten wir folgende Funktionsvorschriften:

• ℝ → ℝ, x↦7,2⋅(x+2)² −1
• ℝ → ℝ, x↦ ⋅x² −3
• ℝ → ℝ, x↦−2⋅(x−2)² +

20 Lösung (zu Aufgabe 6.5.4). Der Graph von f₁ ist eine Normalparabel. Die Graphen von f₂, f₃ und f₄ sind Normalparabeln mit verschobenem Scheitelpunkt. Wir zeichnen sie in ein gemeinsames Koordinatensystem:

Als Nächstes zeichnen wir die Graphen der restlichen Funktionen f₅, f₆, f₇ und f₈: