6.7 Graphen quadratischer Funktionen zeichnen

Um einen Funktionsgraphen genau genug skizzieren zu können, benötigt man meist nur wenig Information. Beispielsweise können schon zwei geschickt gewählte Punkte auf dem Graphen ausreichen. Wissen wir etwa wo sich der Scheitelpunkt des Graphen einer quadratischen Funktion befindet, so haben wir bereits alle wichtigen Informationen über seine Lage. Jeder beliebige weitere Punkt gibt Auskunft über Öffnungsrichtung und Form des Graphen. In der Tat sind dies auch die wichtigsten Dinge beim Skizzieren des Graphen einer quadratischen Funktion: der Scheitelpunkt, die Öffnungsrichtung und die ungefähre Form des Graphen.

Die genannten Informationen lassen sich zuverlässig und einfach ermitteln, wenn die betrachtete Funktion in Scheitelpunktform vorliegt. Aus diesem Grund beschäftigen wir uns in einem Großteil dieses Abschnitts mit diesem Fall (siehe Anleitungen 6.7.5 und 6.7.6). Natürlich behandeln wir aber auch alle wichtigen Aspekte des Falls, dass die quadratische Funktion in Standardform gegeben ist (siehe Anleitung 6.7.1). In letzterem Fall treten allerdings einige Schwierigkeiten auf, die wir in Bemerkung 6.7.2 näher erläutern. Die meisten dieser Schwierigkeiten lassen sich durch die korrekte Benutzung von Parabel-Schablonen umgehen. Was dabei wiederum zu beachten ist, erläutern wir in Anleitungen 6.7.9 und 6.7.11.