17 Lösung (zu Aufgabe 6.3.3).

1.

Gegeben ist die Funktion ℝ → ℝ, x↦x². Diese ist schon in der in Definition 6.3.1 genannten Form. Wir schreiben die Funktionsvorschrift aber so um, dass direkt ersichtlich ist, welche Werte die Parameter hier haben: Also gilt: a = 1, b = 0 und c = 0.

2.

Die Funktion ℝ → ℝ, x↦3x² + x− 1 müssen wir nicht mehr umformen. Wir müssen lediglich daran denken, dass x dasselbe ist wie 1⋅x und daran, dass −1 dasselbe ist wie +(−1). Es gilt a = 3, b = 1 und c = −1.

3.

Bei der Funktion ℝ → ℝ, x↦(x− 1) ⋅ (x + 1) müssen wir die Funktionsvorschrift erst ausmultiplizieren. Dazu können wir die dritte binomische Formel verwenden: Also ist a = 1, b = 0 und c = −1.

4.

Hier haben wir die Funktion ℝ → ℝ, x↦ − x² gegeben. Wir formen die Funktionsvorschrift wieder so um, dass wir a, b und c direkt ablesen können: Also gilt: a = −1, b = 0 und c = .

5.

Bei der Funktion ℝ → ℝ, x↦5⋅(2x+x²)−3 machen wir folgende Umformungen: Demnach ist a = 5, b = 10 und c = −3.